6. Найдите координаты вектора m-2а --Б+с, еслиӑ (3; 1), 6 (0; -4}, {−6; -3}.
Для того чтобы найти координаты вектора \( \mathbf{m} - 2\mathbf{a} - \mathbf{b} + \mathbf{c} \), начнем с обозначения координат векторов:
- \( \mathbf{a} = (3; 1) \)
- \( \mathbf{b} = (0; -4) \)
- \( \mathbf{c} = (-6; -3) \)
Теперь выразим \( 2\mathbf{a} \):
\[ 2\mathbf{a} = 2 \cdot (3; 1) = (6; 2) \]
Следующим шагом вычислим \( \mathbf{m} - 2\mathbf{a} - \mathbf{b} + \mathbf{c} \). Поскольку вектор \( \mathbf{m} \) не задан, предположим, что \( \mathbf{m} = (x; y) \), где \( x \) и \( y \) - координаты. Тогда:
\[ \mathbf{m} - 2\mathbf{a} = (x; y) - (6; 2) = (x - 6; y - 2) \]
Теперь найдем \( -\mathbf{b} \):
\[ -\mathbf{b} = -(0; -4) = (0; 4) \]
Теперь добавим этот результат к предыдущему:
\[ (x - 6; y - 2) + (0; 4) = (x - 6; y - 2 + 4) = (x - 6; y + 2) \]
Теперь добавим \( \mathbf{c} \):
\[ (x - 6; y + 2) + (-6; -3) = (x - 6 - 6; y + 2 - 3) = (x - 12; y - 1) \]
Таким образом, координаты вектора \( \mathbf{m} - 2\mathbf{a} - \mathbf{b} + \mathbf{c} \) равны \( (x - 12; y - 1) \).
Если у вас есть конкретные значения для \( \mathbf{m} \), вы можете подставить их в уравнение, чтобы получить числовые координаты. Если нужны дополнительные пояснения или помощь, пожалуйста, дайте знать!
