Какие точки будут у параболы y=(x+3) ²-2
Чтобы понять, какие точки являются ключевыми для параболы, заданной уравнением \( y = (x + 3)^2 - 2 \), давайте сначала проанализируем это уравнение.
Форма уравнения: Это уравнение имеет вид \( y = (x - h)^2 + k \), где \( (h, k) \) — координаты вершины параболы. В данном случае, \( h = -3 \) и \( k = -2 \). Таким образом, вершина параболы находится в точке \( (-3, -2) \).
Направление открытия параболы: Парабола открывается вверх, поскольку коэффициент перед квадратом положительный.
Нахождение других ключевых точек:
- Чтобы найти дополнительные точки, можно подставить разные значения \( x \) в уравнение и вычислить соответствующие значения \( y \).
Например:
Для \( x = -4 \): \[ y = (-4 + 3)^2 - 2 = (-1)^2 - 2 = 1 - 2 = -1 \] Точка: \( (-4, -1) \)
Для \( x = -2 \): \[ y = (-2 + 3)^2 - 2 = (1)^2 - 2 = 1 - 2 = -1 \] Точка: \( (-2, -1) \)
- Симметрия параболы: Парабола симметрична относительно вертикальной линии, проходящей через вершину, то есть \( x = -3 \). Значения \( x = -4 \) и \( x = -2 \) дают одинаковое значение \( y \).
Таким образом, ключевые точки, которые можно определить до этого момента, это:
- Вершина: \( (-3, -2) \)
- Дополнительные точки: \( (-4, -1) \) и \( (-2, -1) \)
Вы можете продолжать находить больше точек, подставляя другие значения для \( x \). Это поможет вам лучше представить форму и положение параболы на координатной плоскости.
