Какова масса сплошного аллюминевого Куба,если площадь его поверхности 150 см2 решение задачи через дано

Для решения задачи о массе сплошного алюминиевого куба с известной площадью его поверхности, давайте начнем с разбиения задачи на части.

Дано:

1. Площадь поверхности куба (S) = 150 см².
2. Плотность алюминия (ρ) ≈ 2,7 г/см³ (значение, которое мы будем использовать для расчета массы).

Найти: Массу куба (m).

Решение:

1. Определим длину ребра куба (a): Формула для площади поверхности куба: \[ S = 6a^2 \] Подставим известное значение площади и найдем ребро: \[ 150 = 6a^2 \] Разделим обе стороны на 6: \[ a^2 = \frac{150}{6} = 25 \] Найдем a, взяв корень из 25: \[ a = \sqrt{25} = 5 \text{ см} \]

2. Посчитаем объем куба (V): Формула для объема куба: \[ V = a^3 \] Подставим найденное значение: \[ V = 5^3 = 125 \text{ см}^3 \]

3. Найдём массу куба (m): Используя формулу массы: \[ m = V \cdot \rho \] Подставим значение объема и плотности алюминия: \[ m = 125 \text{ см}^3 \cdot 2,7 \text{ г/см}^3 = 337,5 \text{ г} \]

Ответ: Масса сплошного алюминиевого куба составляет 337,5 граммов.