Верны ли неравенства и почему,расспишите как решаеться пример. 1)8-2 5/7=6 2/7 2)7 2/9-5 4/9<2

Давайте разберём оба неравенства по порядку.

1. Неравенство: \(8 - 2 \frac{5}{7} = 6 \frac{2}{7}\)

Сначала приведём всё к одинаковым форматам: преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

\(8\) можно записать как \(8 = \frac{56}{7}\). Теперь преобразуем \(2 \frac{5}{7}\): \[ 2 \frac{5}{7} = 2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{5}{7} = \frac{14}{7} + \frac{5}{7} = \frac{19}{7} \]

Теперь вычислим: \[ 8 - 2 \frac{5}{7} = \frac{56}{7} - \frac{19}{7} = \frac{56 - 19}{7} = \frac{37}{7} \]

Теперь надо проверить, равняется ли \( \frac{37}{7} \) \( 6 \frac{2}{7} \): \[ 6 \frac{2}{7} = 6 \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7} = \frac{42}{7} + \frac{2}{7} = \frac{44}{7} \]

Сравниваем: \(\frac{37}{7} \neq \frac{44}{7}\)

Итак, неравенство \( 8 - 2 \frac{5}{7} = 6 \frac{2}{7} \) неверно, так как \( \frac{37}{7} < \frac{44}{7} \).

2. Неравенство: \(7 \frac{2}{9} - 5 \frac{4}{9} < 2\)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

\(7 \frac{2}{9}\) становится: \[ 7 \frac{2}{9} = 7 \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{9} = \frac{63}{9} + \frac{2}{9} = \frac{65}{9} \]

А \(5 \frac{4}{9}\) становится: \[ 5 \frac{4}{9} = 5 \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9} = \frac{45}{9} + \frac{4}{9} = \frac{49}{9} \]

Теперь вычислим: \[ 7 \frac{2}{9} - 5 \frac{4}{9} = \frac{65}{9} - \frac{49}{9} = \frac{65 - 49}{9} = \frac{16}{9} \]

Теперь можем сравнить \( \frac{16}{9} \) с \( 2 \): \[ 2 = \frac{18}{9} \]

Сравнив: \(\frac{16}{9} < \frac{18}{9}\)

Таким образом, неравенство \(7 \frac{2}{9} - 5 \frac{4}{9} < 2\) верно.

В заключение, первое неравенство неверно, а второе – верно. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать!