Найдите среднее арифметическое и размах ряда чисел: 24, 22, 27, 20, 16, 31. Найдите среднее арифметическое и размах и моду ряда чисел: 32,26,18, 26,15, 21,26. Найдите медиану ряда…

Давайте решим каждую из задач по порядку.

1. Среднее арифметическое и размах ряда чисел: 24, 22, 27, 20, 16, 31

Среднее арифметическое: Для нахождения среднего арифметического нужно суммировать все числа и разделить на их количество.

\[ \text{Сумма} = 24 + 22 + 27 + 20 + 16 + 31 = 140 \] Количество чисел = 6.

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{140}{6} \approx 23.33 \]

Размах: Размах — это разница между максимальным и минимальным значениями.

\[ \text{Максимум} = 31, \quad \text{Минимум} = 16 \] \[ \text{Размах} = 31 - 16 = 15 \]

2. Среднее арифметическое, размах и мода ряда чисел: 32, 26, 18, 26, 15, 21, 26

Среднее арифметическое: \[ \text{Сумма} = 32 + 26 + 18 + 26 + 15 + 21 + 26 = 164 \] Количество чисел = 7.

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{164}{7} \approx 23.43 \]

Размах: \[ \text{Максимум} = 32, \quad \text{Минимум} = 15 \] \[ \text{Размах} = 32 - 15 = 17 \]

Мода: Мода — это значение, которое встречается наиболее часто. В данном ряду число 26 встречается 3 раза.

\[ \text{Мода} = 26 \]

3. Медиана ряда чисел:

а) 30, 32, 37, 40, 41, 42, 45, 49, 52

Количество чисел = 9 (нечетное).

Медиана — это срединное значение: \[ \text{Медиана} = 41 \quad (\text{четвёртое по счету число}) \]

б) 1,2; 1,4; 2,2; 2,6; 3,2; 3,8; 4,4; 5,6

Количество чисел = 8 (четное).

Для чётного количества чисел медиана — это среднее арифметическое двух средних чисел: \[ \text{Серединные числа} = 2,2 \text{ и } 2,6 \] \[ \text{Медиана} = \frac{2,2 + 2,6}{2} = \frac{4,8}{2} = 2,4 \]

Ответы:

1. Среднее арифметическое: 23.33, размах: 15.
2. Среднее арифметическое: 23.43, размах: 17, мода: 26.
3. Медиана: а) 41, б) 2.4.