Зависимость от времени координаты тела, движущегося вдоль оси x , выражается в единицах СИ формулой x=12 - 4t + 0.5t а) Чему равна начальная координата тела? б) Чему равны…

Рассмотрим данное уравнение зависимости координаты тела от времени вдоль оси x:

\[ x(t) = 12 - 4t + 0.5t^2 \]

а) Начальная координата тела — это значение координаты, когда время \( t = 0 \). Подставим \( t = 0 \) в уравнение:

\[ x(0) = 12 - 4 \cdot 0 + 0.5 \cdot 0^2 = 12 \]

Таким образом, начальная координата тела равна 12 метров.

б) Проекция начальной скорости на оси x — это производная от координаты по времени в момент \( t = 0 \). Найдем производную:

\[ v(t) = \frac{dx}{dt} = -4 + t \]

Теперь подставим \( t = 0 \):

\[ v(0) = -4 + 0 = -4 \text{ м/с} \]

Проекция ускорения на оси x — это вторая производная координаты по времени. Найдем ее:

\[ a(t) = \frac{d^2x}{dt^2} = \frac{d(-4 + t)}{dt} = 1 \text{ м/с}^2 \]

Таким образом, проекция начальной скорости равна -4 м/с, а проекция ускорения равна 1 м/с².

в) Чтобы найти время, когда скорость тела будет равна нулю, решим уравнение \( v(t) = 0 \):

\[ -4 + t = 0 \]

Отсюда:

\[ t = 4 \text{ секунды} \]

Таким образом, скорость тела будет равна нулю через 4 секунды после начала движения.