Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в три последние.

Привет! Давай разберем твоё задание.

1. Суть задачи: Стрелок стреляет по четырем мишеням, и нужно найти вероятность того, что он попадёт в первую мишень и промахнется в три остальные.

2. Правильное решение:

   • Вероятность попасть в мишень: \(0,9\).
   • Вероятность промахнуться: \(1 - 0,9 = 0,1\).
   • События «попал» и «промахнулся» независимы, поэтому вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и промахнётся в трёх других, вычисляется так: \[ P(1) = P(попал) \times P(промахнулся) \times P(промахнулся) \times P(промахнулся) = 0,9 \times 0,1 \times 0,1 \times 0,1 \]
   • Это равно: \[ 0,9 \times 0,1^3 = 0,9 \times 0,001 = 0,0009 \]

3. Сравнение твоего ответа: Ты ответила "0,009", а правильный ответ — "0,0009". Разница в том, что ты не учла, как много нулей нужно поставить после запятой при умножении на \(0,1\) три раза.

4. Почему твой ответ неверен:

   • Когда ты умножала, один ноль напутала, и вместо трех промахов с \(0,1\) получился один ноль в конце. Вероятность событий в данном случае кратно уменьшается с каждым промахом. Таким образом, важно следить за количеством нулей, чтобы не допустить ошибку.

Если у тебя еще есть вопросы, можешь спрашивать! Как тебе мой ответ — ставь лайк или дизлайк.