(3¹³*(3²+1)):(3¹²*(3²+1))

Чтобы упростить выражение \((3^{13} \cdot (3^2 + 1)) : (3^{12} \cdot (3^2 + 1))\), следуем следующим шагам:

1. Начнем с наблюдения, что в числителе и знаменателе присутствует один и тот же множитель \((3^2 + 1)\). Мы можем сократить его:

\[ \frac{3^{13} \cdot (3^2 + 1)}{3^{12} \cdot (3^2 + 1)} = \frac{3^{13}}{3^{12}} \]

2. Теперь у нас остается лишь деление степеней с одинаковым основанием. Мы можем воспользоваться правилом деления степеней:

\[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \]

Таким образом, мы имеем:

\[ \frac{3^{13}}{3^{12}} = 3^{13-12} = 3^1 = 3 \]

Итак, окончательный ответ:

\[ 3 \]

Если у вас есть другие вопросы или хотите разобрать более сложные примеры, пожалуйста, дайте знать!