Постройте график прямой пропорциональности первое y = 2X 3y = 0,5x и 5 и y = - 1/3 x
Для построения графиков прямых пропорциональностей, заданных уравнениями \(y = 2x\), \(3y = 0.5x\) и \(y = -\frac{1}{3}x\), давайте сначала упрощать каждое уравнение и затем нарисуем соответствующие графики.
Первое уравнение:
\(y = 2x\)
Это уравнение описывает прямую, проходящую через начало координат (0, 0) с угловым коэффициентом 2. Чтобы построить, можно взять несколько значений \(x\):- Если \(x = 0\), то \(y = 2 \cdot 0 = 0\) (точка (0, 0))
- Если \(x = 1\), то \(y = 2 \cdot 1 = 2\) (точка (1, 2))
- Если \(x = 2\), то \(y = 2 \cdot 2 = 4\) (точка (2, 4))
Второе уравнение:
\(3y = 0.5x\)
Упростим это уравнение:
\(y = \frac{0.5}{3}x = \frac{1}{6}x\)
Этот график также проходит через начало координат с угловым коэффициентом \(\frac{1}{6}\). Давайте возьмем несколько значений \(x\):- Если \(x = 0\), то \(y = 0\) (точка (0, 0))
- Если \(x = 6\), то \(y = \frac{1}{6} \cdot 6 = 1\) (точка (6, 1))
- Если \(x = 12\), то \(y = \frac{1}{6} \cdot 12 = 2\) (точка (12, 2))
Третье уравнение:
\(y = -\frac{1}{3}x\)
Этот график имеет отрицательный угловой коэффициент. Давайте возьмем несколько значений \(x\):- Если \(x = 0\), то \(y = 0\) (точка (0, 0))
- Если \(x = 3\), то \(y = -1\) (точка (3, -1))
- Если \(x = 6\), то \(y = -2\) (точка (6, -2))
Теперь, когда у нас есть точки для каждой из прямых, можно их изобразить на графике:
- Прямая \(y = 2x\) будет расти быстрее, чем остальные.
- Прямая \(y = \frac{1}{6}x\) будет расти медленнее и находиться ниже по сравнению с первой.
- Прямая \(y = -\frac{1}{3}x\) будет иметьDescending slope и двигаться вниз.
Для построения графика можно воспользоваться графиковым редактором или просто нарисовать на бумаге. Это поможет вам визуализировать, как различные прямые пропорциональности связаны между собой.
