при подходе к станции поезд начал торможение со скоростью 0,1м/с^2 имея начальную скорость 90 км/ч.определите тормозной путь поезда,если торможение длилось 1мин

Чтобы определить тормозной путь поезда, начнем с преобразования всех единиц в систему СИ. Начальная скорость поезда составляет 90 км/ч, что эквивалентно:

\[ 90 \text{ км/ч} = \frac{90 \times 1000}{3600} \text{ м/с} = 25 \text{ м/с} \]

Теперь у нас есть начальная скорость \( v_0 = 25 \text{ м/с} \), ускорение \( a = -0,1 \text{ м/с}^2 \) (отрицательное, потому что это торможение), и время торможения \( t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с} \).

Следующим шагом будет расчет конечной скорости поезда через 60 секунд, используя формулу:

\[ v = v_0 + a \cdot t \]

Подставляем значения:

\[ v = 25 \text{ м/с} + (-0,1 \text{ м/с}^2) \cdot 60 \text{ с} \]

\[ v = 25 \text{ м/с} - 6 \text{ м/с} = 19 \text{ м/с} \]

Теперь мы можем найти тормозной путь поезда, используя формулу для пути при равномерно тормозящемся движении:

\[ S = v_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]

Подставим значения:

\[ S = 25 \text{ м/с} \cdot 60 \text{ с} + \frac{-0,1 \text{ м/с}^2 \cdot (60 \text{ с})^2}{2} \]

Теперь вычислим:

\[ S = 1500 \text{ м} + \frac{-0,1 \cdot 3600}{2} \] \[ S = 1500 \text{ м} - 180 \text{ м} = 1320 \text{ м} \]

Таким образом, тормозной путь поезда составляет 1320 метров.