За 4 часа наполняется 3/14 бассейна, за какое время наполнится 14/15 бассейна

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим скорость наполнения бассейна.

Если за 4 часа наполняется 3/14 бассейна, то скорость наполнения можно рассчитать следующим образом:

1. Скорость наполнения бассейна: \[ \text{Скорость} = \frac{\text{Часть бассейна}}{\text{Время}} = \frac{3/14}{4} = \frac{3}{14 \times 4} = \frac{3}{56} \text{ бассейна в час} \]

Теперь нужно выяснить, сколько времени потребуется для наполнения 14/15 бассейна:

2. Рассчитаем время, необходимое для наполнения 14/15 бассейна: \[ \text{Время} = \frac{\text{Часть бассейна}}{\text{Скорость}} = \frac{14/15}{3/56} \]

3. Чтобы разделить дроби, умножим на обратную дробь: \[ \text{Время} = \frac{14}{15} \times \frac{56}{3} = \frac{14 \times 56}{15 \times 3} \]

Теперь рассчитаем:

• \(14 \times 56 = 784\)
• \(15 \times 3 = 45\)

Таким образом, получаем: \[ \text{Время} = \frac{784}{45} \text{ часов} \]

Теперь можно произвести деление 784 на 45, чтобы получить время в более удобном формате: \[ 784 \div 45 \approx 17,42 \text{ часов} \]

Таким образом, чтобы наполнить 14/15 бассейна, потребуется примерно 17,42 часа.