НОК (200:400)=

Чтобы вычислить наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, можно воспользоваться следующим подходом:

1. Найдите разложение обоих чисел на простые множители.
2. Для каждого простого множителя возьмите максимальную степень, в которой он встречается в разложении.

Для чисел 200 и 400 сделаем следующее:

• Разложим 200 на простые множители: \[ 200 = 2^3 \times 5^2 \]

• Разложим 400 на простые множители: \[ 400 = 2^4 \times 5^2 \]

Теперь, для нахождения НОК, берем максимальные степени каждого простого множителя:

• Для множителя 2: максимальная степень — \(2^4\)
• Для множителя 5: максимальная степень — \(5^2\)

Теперь вычислим НОК: \[ \text{НОК}(200, 400) = 2^4 \times 5^2 = 16 \times 25 = 400 \]

Таким образом, НОК(200, 400) равно 400.