{5х+4у=6 {7х+6у=10

Чтобы решить эту систему уравнений, мы используем метод подстановки или метод алгебраического исключения. Рассмотрим ваш набор уравнений:

1. \( 5x + 4y = 6 \)
2. \( 7x + 6y = 10 \)

Мы можем выразить одну переменную через другую из первого уравнения, а затем подставить это значение во второе уравнение.

Из первого уравнения выразим \( y \):

\[ 4y = 6 - 5x \]
\[ y = \frac{6 - 5x}{4} \]

Теперь подставим это выражение для \( y \) во второе уравнение:

\[ 7x + 6\left(\frac{6 - 5x}{4}\right) = 10 \]

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[ 4 \cdot 7x + 6(6 - 5x) = 40 \]
\[ 28x + 36 - 30x = 40 \]

Теперь упрощаем:

\[ -2x + 36 = 40 \]
\[ -2x = 40 - 36 \]
\[ -2x = 4 \]
\[ x = -2 \]

Теперь подставим значение \( x \) обратно в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\[ 5(-2) + 4y = 6 \]
\[ -10 + 4y = 6 \]
\[ 4y = 16 \]
\[ y = 4 \]

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений: \( x = -2 \) и \( y = 4 \).

Ответ: \( x = -2, y = 4 \).