Для праздника цветов дети принесли 90 роз 18 гербер и 72 хризантемы. Какое максимальное количество одинаковых букетов можно составить из этих цветов

Чтобы найти максимальное количество одинаковых букетов, которые можно составить из цветов, нужно определить общий наибольший делитель (НОД) для количества каждого типа цветов.

Итак, у нас есть:

• 90 роз,
• 18 гербер,
• 72 хризантемы.

Теперь найдем НОД для этих трех чисел.

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • 90 = 2 × 3² × 5,
   • 18 = 2 × 3²,
   • 72 = 2³ × 3².

2. Теперь найдем НОД:

   • Для 2: минимальная степень среди всех чисел – 2¹, то есть 2.
   • Для 3: минимальная степень – 3², то есть 9.
   • Для 5: минимальная степень – 5⁰, то есть 1 (поскольку 5 не присутствует во всех трех разложениях).

Таким образом, НОД будет равен: \[ НОД = 2¹ × 3² × 5⁰ = 2 × 9 × 1 = 18. \]

Это значит, что максимальное количество одинаковых букетов, которые можно составить, составляет 18.

Каждый букет будет содержать:

• \(\frac{90}{18} = 5\) роз,
• \(\frac{18}{18} = 1\) герберу,
• \(\frac{72}{18} = 4\) хризантемы.

Таким образом, максимальное количество одинаковых букетов — 18.