(х+10)^2=(х-9)^2

Давай решим уравнение \((x + 10)^2 = (x - 9)^2\) шаг за шагом.

1. Начнем с раскрытия обеих сторон уравнения. Используем формулу квадратного двучлена \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\):

\[ (x + 10)^2 = x^2 + 20x + 100 \]

\[ (x - 9)^2 = x^2 - 18x + 81 \]

2. Теперь подставим эти выражения в уравнение:

\[ x^2 + 20x + 100 = x^2 - 18x + 81 \]

3. Упростим уравнение, вычитая \(x^2\) с обеих сторон:

\[ 20x + 100 = -18x + 81 \]

4. Теперь соберем все \(x\) в одной части уравнения. Для этого добавим \(18x\) к обеим сторонам:

\[ 20x + 18x + 100 = 81 \]

5. Упростим:

\[ 38x + 100 = 81 \]

6. Теперь вычтем 100 с обеих сторон:

\[ 38x = 81 - 100 \]

\[ 38x = -19 \]

7. Чтобы найти значение \(x\), разделим обе стороны на 38:

\[ x = \frac{-19}{38} = \frac{-1}{2} \]

Таким образом, решение уравнения \((x + 10)^2 = (x - 9)^2\) будет:

\[ x = -\frac{1}{2} \]

Если у тебя есть дополнительные вопросы по математике или другим предметам, не стесняйся спрашивать!