раскрыть скобки 3×(x-1)×(x+4)-3×(10)×(x²-1)

Чтобы раскрыть скобки в выражении \(3 \times (x - 1) \times (x + 4) - 3 \times (10) \times (x^2 - 1)\), следуем следующему порядку действий.

1. Раскроем первую часть выражения: \(3 \times (x - 1) \times (x + 4)\).

   Используем формулу: \((a - b)(c + d) = ac + ad - bc - bd\). В данном случае, \(a = 1\), \(b = 1\), \(c = x\), \(d = 4\).

   \[ 3 \times ((x - 1)(x + 4)) = 3 \times (x^2 + 4x - x - 4) = 3 \times (x^2 + 3x - 4) \]

   Теперь распределим 3:

   \[ = 3x^2 + 9x - 12 \]

2. Теперь раскроем вторую часть: \(-3 \times (10) \times (x^2 - 1)\).

   \[ -3 \times 10 \times (x^2 - 1) = -30 \times (x^2 - 1) = -30x^2 + 30 \]

3. Теперь объединяем все вместе:

   \[ 3x^2 + 9x - 12 - 30x^2 + 30 \]

   Сложим подобные члены:

   \[ (3x^2 - 30x^2) + 9x + (-12 + 30) = -27x^2 + 9x + 18 \]

Таким образом, конечный результат раскрытия скобок и упрощения выражения будет:

\[ -27x^2 + 9x + 18 \]