Решить систему методом алгебраического сложения 3x+y=0 4x-y=3
Давайте решим систему уравнений методом алгебраического сложения. У нас есть следующие уравнения:
- \( 3x + y = 0 \)
- \( 4x - y = 3 \)
Чтобы воспользоваться методом алгебраического сложения, нам нужно избавиться от переменной \( y \). Для этого мы можем сложить оба уравнения. Сначала выразим \( y \) из первого уравнения:
\[ y = -3x \]
Теперь подставим это значение во второе уравнение:
\[ 4x - (-3x) = 3 \]
Это можно упростить:
\[ 4x + 3x = 3 \]
\[ 7x = 3 \]
Теперь найдем \( x \):
\[ x = \frac{3}{7} \]
Теперь, когда мы знаем значение \( x \), подставим его обратно в уравнение для \( y \):
\[ y = -3 \left(\frac{3}{7}\right) \]
\[ y = -\frac{9}{7} \]
Таким образом, мы получили решения для данной системы уравнений:
\[ x = \frac{3}{7}, \quad y = -\frac{9}{7} \]
Итак, пара решений \((x, y)\) равна \(\left(\frac{3}{7}, -\frac{9}{7}\right)\). Если есть дополнительные вопросы или нужно разъяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
