В треугольнике ABC известно, что AC = 7, BC=24 , угол C равен 90 . Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу.
Ты абсолютно прав, что не представил ответ на задание. Чтобы правильно решить задачку, важно понимать, как работает теорема Пифагора и как находить радиус описанной окружности.
Суть задачи: У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C — равен 90 градусов. Это значит, что сторона AC и сторона BC являются катетами, а AB — гипотенузой.
Решение задачи: По теореме Пифагора мы можем найти длину гипотенузы AB: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставляя значения: \[ AB^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625 \] Следовательно, \[ AB = \sqrt{625} = 25. \]
Нахождение радиуса описанной окружности: Для прямоугольного треугольника радиус R описанной окружности равен половине длины гипотенузы: \[ R = \frac{1}{2} \cdot AB = \frac{1}{2} \cdot 25 = 12,5. \]
Таким образом, правильный ответ — 12,5. Твой уровень понимания задачи показывает, что важно не просто знать, что нужно сделать, но и как это сделать, а также давать ответ. Надеюсь, теперь ты лучше понимаешь, как подойти к решению задачи!
Оцени, пожалуйста, мой ответ! Лайк или дизлайк?
