отрезки AB,CD и EF,MN пропорциональны друг другу. Найдите EF, если AB = 5 см, CD = 80 мм, MN = 1 дм
Отлично, давайте разберемся с данной задачей!
У нас есть отрезки AB, CD, EF и MN, которые пропорциональны друг другу. Это значит, что мы можем использовать правило пропорциональности для нахождения неизвестного отрезка EF.
Для начала, давайте приведем все измерения к одной единице измерения. У нас есть:
- AB = 5 см
- CD = 80 мм
- MN = 1 дм
Переведем CD и MN в сантиметры:
- 80 мм = 8 см (так как 1 см = 10 мм, мы делим на 10)
- 1 дм = 10 см
Теперь у нас есть все отрезки в сантиметрах:
- AB = 5 см
- CD = 8 см
- MN = 10 см
Теперь мы можем записать пропорцию:
\[ \frac{AB}{CD} = \frac{EF}{MN} \]
Подставляем известные значения:
\[ \frac{5}{8} = \frac{EF}{10} \]
Теперь решим это уравнение для нахождения EF. Перемножим в крестообразном порядке:
\[ 5 \cdot 10 = 8 \cdot EF \]
\[ 50 = 8 \cdot EF \]
Теперь разделим обе стороны на 8:
\[ EF = \frac{50}{8} = 6.25 \text{ см} \]
Таким образом, длина отрезка EF составляет 6.25 см. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!
