Прочитай текст и выполни задание. Олег, Павел, Даша и Яна заказывают напитки в кафе. Каждый выбрал ровно один напиток. Официант принёс ребятам чай, кофе, лимонад и сок. Определи…

Давайте проанализируем события по очереди.

1. «Даша выбрала либо чай, либо кофе, либо лимонад. Олег выбрал сок».
   • Даша может выбрать один из трех напитков: чай, кофе или лимонад.
   • Олег выбрал сок, что определено.
   • Павел и Яна могут выбрать из оставшихся трех напитков (если Даша выбрала, например, чай, то остаются кофе и лимонад для Павла и Яны).
   • Таким образом, количество вариантов для Даши равно 3, а для Павла и Яны они могут выбрать из 2 оставшихся напитков.

Итак, количество способов для Павла и Яны будет равно \(2 \times 2 = 4\) для каждого выбора Даши:

• Даша выбрала чай: Павел и Яна могут выбрать кофе или лимонад (2 способа).
• Даша выбрала кофе: Павел и Яна могут выбрать чай или лимонад (2 способа).
• Даша выбрала лимонад: Павел и Яна могут выбрать чай или кофе (2 способа).

Таким образом, общее количество элементарных событий = \(3 \times 2 \times 2 = 12\).

2. «Яна выбрала не кофе, не чай и не сок».
   • Если Яна не выбрала кофе, чай и сок, то она может выбрать только лимонад.
   • Следовательно, Яна выбрала лимонад.
   • Теперь остались чай, кофе и сок для выбора Олега, Даши и Павла.
   • Количество возможных выборов для оставшихся трех человек = 3!

Количество способов для выбора остается 3! = 6 (поскольку три человека могут выбрать из трех доступных напитков).

Теперь заполним количество элементарных событий для каждого события:

1. 12
2. 6

Ответ:

1. 12
2. 6