14/17 * 34/63
Чтобы решить выражение \( \frac{14}{17} \times \frac{34}{63} \), мы умножим числители и знаменатели.
Умножаем числители: \( 14 \times 34 = 476 \)
Умножаем знаменатели: \( 17 \times 63 = 1071 \)
Теперь у нас есть дробь: \[ \frac{476}{1071} \]
Чтобы упростить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Разложим каждое число на простые множители:
- 476 можно разложить так: \( 476 = 2^2 \times 7 \times 17 \)
- 1071 можно разложить так: \( 1071 = 3 \times 11 \times 7 \)
Теперь видим, что общий множитель — это \( 7 \).
Разделим числитель и знаменатель на 7: \[ \frac{476 \div 7}{1071 \div 7} = \frac{68}{153} \]
Далее, проверим, можно ли упростить дробь еще раз. Разложим 68 и 153 на множители:
- \( 68 = 2^2 \times 17 \)
- \( 153 = 3 \times 51 = 3 \times 3 \times 17 \)
Общий множитель снова \( 17 \).
Разделим: \[ \frac{68 \div 17}{153 \div 17} = \frac{4}{9} \]
Таким образом, конечный результат: \[ \frac{14}{17} \times \frac{34}{63} = \frac{4}{9} \]
Если есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
