решение

Привет! Давай решим задачи по очереди.

Задача №1

У нас есть два подобных треугольника: \( \triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1 \).

Из условия:

• \( \overline{DF} = 12 \) см и \( \overline{EF} = 14 \) см.

Ищем \( x, y, z \).

Чтобы решить задачу, используем свойство подобия треугольников. При подобии, стороны треугольников пропорциональны.

Таким образом, можно выразить отношения сторон:

1. Если \( \overline{DF} \) соответствует стороне \( x \) в треугольнике \( \triangle A_1B_1C_1 \), то: \[ \frac{DF}{A_1B_1} = \frac{EF}{B_1C_1} = \frac{12}{14} \]

2. Поскольку \( \overline{EF} = 14 \) см нам необходим эквивалент этой стороны у треугольника \( \triangle ABC \).

Так как у задач не предоставлены конкретные соответствия между сторонами для поиска \( x, y, z \), это, скорее всего, значит, что треугольники просто одинаковы по бокам, и \( z \) равен эталонной стороне одного из треугольников.

Задача №2

Указано, что \( \triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1 \) и периметр треугольника \( \triangle ABC \) равен 105 см.

• \( \overline{AB} = 8 \) см, \( \overline{BC} = 9 \) см.

Ищем \( x, y, z \).

1. Периметр \( \triangle ABC \) = \( AB + BC + CA = 8 + 9 + x = 105 \).
2. Решаем: \[ 8 + 9 + x = 105 \implies x = 105 - 8 - 9 = 88 \text{ см} \]

Тогда стороны \( \overline{CA} \) равны 88 см.

Эти задачи требуют знания свойств подобных треугольников и пропорций. Если что-то непонятно, пиши!