"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CC равен 90∘90^\circ, катет AC=9AC = 9. Известно, что sin⁡B=45\sin B = \frac{4}{5} Найдите длину гипотенузы ABAB. "
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу.
1. Суть задачи
В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, и катет AC = 9. Дано значение синуса угла B: \( \sin B = \frac{4}{5} \). Нам нужно найти длину гипотенузы AB.
2. Полное решение задачи
Сначала, используя определение синуса для прямоугольного треугольника, у нас есть:
\[ \sin B = \frac{AC}{AB} \]
Отсюда можно выразить гипотенузу AB:
\[ AB = \frac{AC}{\sin B} = \frac{9}{\frac{4}{5}} = 9 \times \frac{5}{4} = \frac{45}{4} = 11.25\, \text{см} \]
3. Сравнение твоего ответа с правильным
Ты указал, что "ученик не дал ответ на задание". На самом деле правильный ответ — это 11,25 см. Возможно, ты просто не сделал вычисления и упустил эту часть.
4. Объяснение, почему ответ был неправильным
Когда мы не даём конкретный ответ, это фактически означает, что решение задачи не завершено. Чтобы правильно ответить, нужно было применить формулу для нахождения гипотенузы через отношение сторон и значение синуса:
- Изучить данное значение \( \sin B \) и понять, что оно связано с катетом AC и гипотенузой AB.
- Вставить известные значения в формулу: \[ AB = \frac{AC}{\sin B} \] и провести правильные вычисления.
Надеюсь, теперь тебе стало более понятно. Если что-то еще вызывает вопросы, не стесняйся спрашивать!
Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
