Какова вероятность того, что последние три цифры телефонного номера случайного абонента совпадают?

Чтобы рассчитать вероятность того, что последние три цифры телефонного номера случайного абонента совпадают, нужно учесть, что каждая из последних трех цифр может принимать значения от 0 до 9. Это дает нам 10 возможных вариантов для каждой цифры.

Если мы рассматриваем три последние цифры, то общее количество возможных комбинаций будет равно \(10 \times 10 \times 10 = 1000\).

Теперь, чтобы найти вероятность того, что все три последние цифры совпадают, нам нужно выяснить, сколько таких случаев существует. Если цифры совпадают, то у нас есть только 10 возможностей: 000, 111, 222, ..., 999.

Итак, количество благоприятных исходов (где все три цифры совпадают) равно 10.

Следовательно, вероятность того, что последние три цифры совпадают, можно вычислить как:

\[ P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество возможных исходов}} = \frac{10}{1000} = \frac{1}{100} = 0.01 \]

Таким образом, вероятность того, что последние три цифры телефонного номера случайного абонента совпадают, составляет 1%.