2х^2+7х-3=0
Чтобы решить уравнение \(2x^2 + 7x - 3 = 0\), можно воспользоваться формулой квадратного уравнения. Формула выглядит следующим образом:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
Где:
- \(a = 2\) (коэффициент при \(x^2\)),
- \(b = 7\) (коэффициент при \(x\)),
- \(c = -3\) (свободный член).
Теперь подставим значения \(a\), \(b\) и \(c\) в формулу:
- Сначала вычислим дискриминант \(D\):
\[ D = b^2 - 4ac \] \[ D = 7^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 49 + 24 = 73 \]
Поскольку дискриминант положителен (\(D > 0\)), уравнение имеет два различных действительных корня.
Теперь подставим значение дискриминанта в формулу корней:
\[ x = \frac{-7 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 2} = \frac{-7 \pm \sqrt{73}}{4} \]
Таким образом, корни уравнения можно выразить как:
\[ x_1 = \frac{-7 + \sqrt{73}}{4} \] \[ x_2 = \frac{-7 - \sqrt{73}}{4} \]
Эти два значения являются решениями уравнения \(2x^2 + 7x - 3 = 0\). Если возникнут дополнительные вопросы по этой теме или другим разделам, не стесняйтесь спрашивать!
