Чтобы нагреть 1,8 килограмм воды от 18 % до кипения на горелке с КПД 25% потребовалось 92 грамм горючего. Какова удельная теплота горючего?
Для решения этой задачи сначала необходимо определить, сколько тепла потребовалось для нагрева 1,8 кг воды от 18 °C до температуры кипения (100 °C).
- Рассчитаем количество тепла, необходимое для нагрева воды:
Формула для расчета теплоемкости воды:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в джоулях),
- \( m \) — масса воды (в килограммах),
- \( c \) — удельная теплоемкость воды (для воды \( c = 4184 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в градусах Цельсия).
В нашем случае:
- \( m = 1.8 \, \text{кг} \),
- \( \Delta T = 100 - 18 = 82 \, °C \).
Теперь подставляем значения в формулу:
\[ Q = 1.8 \, \text{кг} \cdot 4184 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 82 \, °C \]
Рассчитаем \( Q \):
\[ Q = 1.8 \cdot 4184 \cdot 82 \approx 1.8 \cdot 342128 \approx 615830.4 \, \text{Дж} \]
- Учет КПД горелки:
КПД горелки составляет 25%. Это значит, что только 25% от энергии, содержащейся в сжигаемом топливе, используется для нагрева воды. Обозначим удельную теплоту горючего как \( q \) (в Дж/(г)).
Горючее было использовано в количестве 92 грамма, то есть:
\[ E_{\text{выход}} = 0.25 \cdot (92 \, \text{г} \cdot q) \]
- Сравнение энергии:
Энергия, которой хватило для нагрева воды, равна:
\[ Q = 0.25 \cdot (92 \cdot q) \]
Теперь уравняем два выражения:
\[ 615830.4 = 0.25 \cdot (92 \cdot q) \]
Решим это уравнение относительно \( q \):
\[ 615830.4 = 23 \cdot q \]
\[ q = \frac{615830.4}{23} \approx 26813.6 \, \text{Дж/г} \]
Таким образом, удельная теплота горючего составляет примерно 26813.6 Дж/г.
