вкладчик положил в банк 540 тыс. р. под 5% годовых, с условием зачисления суммы, полученной по процентам, на этот же счёт. Какая сумма будет у него через: а) 1 год; б) 2 года

Чтобы решить задачу, воспользуемся формулой сложных процентов:

\[ S = P \times (1 + r)^t \]

где:

• \( S \) — итоговая сумма,
• \( P \) — первоначальная сумма (в нашем случае 540000 рублей),
• \( r \) — годовая процентная ставка (5% или 0.05),
• \( t \) — количество лет, на которые вклад размещен.

Теперь рассчитаем итоговую сумму для каждого случая.

а) Через 1 год: \[ S_1 = 540000 \times (1 + 0.05)^1 \] \[ S_1 = 540000 \times 1.05 \] \[ S_1 = 567000 \text{ рублей} \]

б) Через 2 года: \[ S_2 = 540000 \times (1 + 0.05)^2 \] \[ S_2 = 540000 \times 1.1025 \] \[ S_2 = 594450 \text{ рублей} \]

Таким образом, через 1 год у вкладчика будет 567000 рублей, а через 2 года — 594450 рублей.