14 5/6-5 7/8

Чтобы решить пример \( 14 \frac{5}{6} - 5 \frac{7}{8} \), следуем следующим шагам:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

   • Для \( 14 \frac{5}{6} \): \[ 14 \frac{5}{6} = 14 \times 6 + 5 = 84 + 5 = 89 \quad \Rightarrow \quad \frac{89}{6} \]
   • Для \( 5 \frac{7}{8} \): \[ 5 \frac{7}{8} = 5 \times 8 + 7 = 40 + 7 = 47 \quad \Rightarrow \quad \frac{47}{8} \]

2. Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{89}{6} - \frac{47}{8} \]

3. Найдем общий знаменатель. Знаменатели \( 6 \) и \( 8 \) имеют общий знаменатель \( 24 \).

   • Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{89}{6} = \frac{89 \times 4}{6 \times 4} = \frac{356}{24} \] \[ \frac{47}{8} = \frac{47 \times 3}{8 \times 3} = \frac{141}{24} \]

4. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{356}{24} - \frac{141}{24} = \frac{356 - 141}{24} = \frac{215}{24} \]

5. Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число:

   • \( 215 \div 24 = 8 \) (целая часть)
   • Остаток: \( 215 - (24 \times 8) = 215 - 192 = 23 \)

Следовательно, результат в смешанном виде: \[ 8 \frac{23}{24} \]

Таким образом, \( 14 \frac{5}{6} - 5 \frac{7}{8} = 8 \frac{23}{24} \).