В сосуд, содержащий m1=500 г воды при температуре t1=40°C, влили m2=10 кг расплавленного свинца при температуре его плавления, равной t2=-327°C. В митре часть воды испарилось, а конечная температура осталась равной температуре кипения воды t3=100°C. Теплоемкостью сосуда и теплообменом с окружающей средой пренебречь. Удельная теплоёмкость воды равна c=4200 Дж/(ко•°C). Удельная теплоёмкость твёрдого свинца равна c=140 Дж/(кг•°C). Удельная теплота плавления свинца равна лямбда=25 кДж/кг. Удельная парообразования воды равна L=2,3 МДж/кг. 1. Определите общее количество теплоты Q, которую отдал свинец. Ответ выразите в Дж, округлив до целых. 2. Определить массу m3 испарившейся воды. Ответ выразить в кг, округлив до десятых.
- Для определения общего количества теплоты \( Q \), которое отдал свинец, нужно учесть три этапа: охлаждение свинца до температуры плавления, плавление свинца и дальнейшее охлаждение расплавленного свинца до конечной температуры (100°C).
Первый этап: охлаждение свинца до температуры плавления: Температура плавления свинца \( t_2 = -327°C \). Поскольку свинец расплавленный, его начальная температура \( t_{initial} = t_2 = -327°C \).
\[ Q_{1} = m_{2} \cdot c_{lead} \cdot (t_{melting} - t_{initial}), \]
где \( m_{2} = 10 \, \text{кг} \), \( c_{lead} = 140 \, \text{Дж/(кг \cdot °C)} \), \( t_{melting} = 0°C \):
\[ Q_{1} = 10 \cdot 140 \cdot (0 - (-327)) = 10 \cdot 140 \cdot 327 = 458800 \, \text{Дж}. \]
Второй этап: плавление свинца:
Количество теплоты, необходимое для плавления свинца:
\[ Q_{2} = m_{2} \cdot \lambda, \]
где \( \lambda = 25000 \, \text{Дж/кг} \):
\[ Q_{2} = 10 \cdot 25000 = 250000 \, \text{Дж}. \]
Третий этап: охлаждение расплавленного свинца до конечной температуры 100°C:
\[ Q_{3} = m_{2} \cdot c_{lead} \cdot (t_{final} - t_{melting}), \]
где \( t_{final} = 100°C \):
\[ Q_{3} = 10 \cdot 140 \cdot (100 - 0) = 10 \cdot 140 \cdot 100 = 1400000 \, \text{Дж}. \]
Теперь найдем общее количество теплоты \( Q \):
\[ Q = Q_{1} + Q_{2} + Q_{3} = 458800 + 250000 + 1400000 = 1848800 \, \text{Дж}. \]
Ответ для первого задания: \( Q \approx 1848800 \, \text{Дж} \) (округлено до целых).
- Теперь найдем массу испарившейся воды \( m_{3} \).
У нас есть количество теплоты \( Q \), которое передано воде. Вода поглощает это количество теплоты, чтобы испаряться. Количество теплоты, необходимое для испарения воды:
\[ Q = m_{3} \cdot L, \]
где \( L = 2.3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} \).
Таким образом, находим \( m_{3} \):
\[ m_{3} = \frac{Q}{L} = \frac{1848800}{2.3 \times 10^6} \approx 0.803 \, \text{кг}. \]
Ответ для второго задания: \( m_{3} \approx 0.8 \, \text{кг} \) (округлено до десятых).
