Расстояние между двумя пристанями равно 9,9 км. От этих пристаней в одном направлении одновременно отправились два катера. Один катер двигался сзади со скоростью 24,6 км/ч и догнал второй через 4,5 ч после начала движения. Найдите скорость второго катера.
Для решения задачи давайте рассмотрим движение обоих катеров и используем данные, которые мы знаем.
Дано:
- Расстояние между пристанями = 9,9 км.
- Скорость первого катера (который догоняет) = 24,6 км/ч.
- Время, за которое первый катер догнал второй = 4,5 ч.
Определим, какое расстояние проехал первый катер за 4,5 часа: \[ \text{Расстояние, пройденное первым катером} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 24,6 \text{ км/ч} \times 4,5 \text{ ч} = 110,7 \text{ км} \]
Расстояние, на которое второй катер ушел вперед за 4,5 часа: Поскольку первый катер догнал второй, то разница между расстояниями, которые они проехали, равна 9,9 км. Обозначим скорость второго катера как \( v \) км/ч. Будем использовать тот факт, что второй катер также двигался 4,5 часа: \[ \text{Расстояние второго катера} = v \times 4,5 \text{ ч} \]
Составим уравнение, учитывая, что первый катер проехал расстояние на 9,9 км больше, чем второй: \[ 24,6 \times 4,5 = v \times 4,5 + 9,9 \]
Подставим известные значения и упростим уравнение: \[ 110,7 = 4,5v + 9,9 \] \[ 110,7 - 9,9 = 4,5v \] \[ 100,8 = 4,5v \]
Решим уравнение относительно \( v \): \[ v = \frac{100,8}{4,5} \approx 22,4 \text{ км/ч} \]
Таким образом, скорость второго катера составляет примерно 22,4 км/ч. Если есть ещё вопросы или потребуется дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!
