Заполни пропуск в скобках, чтобы получить верное равенство 27a⁷b⁵-63a⁴b⁹=9a⁴b⁵(...)

Чтобы заполнить пропуск в равенстве \( 27a^{7}b^{5} - 63a^{4}b^{9} = 9a^{4}b^{5}(\ldots) \), начнем с разложения левой части на множители.

1. Найдем наибольший общий множитель (НОМ) для слагаемых:

   • Для \( 27a^{7}b^{5} \) и \( 63a^{4}b^{9} \) НОМ будет \( 9a^{4}b^{5} \), так как:
     • \( 27 \) и \( 63 \) делятся на \( 9 \),
     • \( a^{4} \) является минимальной степенью \( a \),
     • \( b^{5} \) является минимальной степенью \( b \).

2. Разделим каждое слагаемое на НОМ:

   • \( 27a^{7}b^{5} \) делим на \( 9a^{4}b^{5} \): \[ \frac{27a^{7}b^{5}}{9a^{4}b^{5}} = 3a^{3} \]
   • \( 63a^{4}b^{9} \) делим на \( 9a^{4}b^{5} \): \[ \frac{63a^{4}b^{9}}{9a^{4}b^{5}} = 7b^{4} \]

3. Теперь подставим найденные значения в равенство: \[ 27a^{7}b^{5} - 63a^{4}b^{9} = 9a^{4}b^{5}(3a^{3} - 7b^{4}) \]

Таким образом, пропуск следует заполнить выражением \( 3a^{3} - 7b^{4} \).

Ответ: \( 3a^{3} - 7b^{4} \)