найдите точку пересечения графиков линейных функции y=5x + 1 и y= -3x+ 4.

Чтобы найти точку пересечения графиков линейных функций \( y = 5x + 1 \) и \( y = -3x + 4 \), необходимо приравнять эти два уравнения, так как в точке пересечения значения \( y \) будут равны.

Приравняем уравнения:

\[ 5x + 1 = -3x + 4 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

1. Переносим все \( x \) на одну сторону, а числа на другую:

\[ 5x + 3x = 4 - 1 \]

2. Упрощаем:

\[ 8x = 3 \]

3. Разделим обе стороны на 8:

\[ x = \frac{3}{8} \]

Теперь, чтобы найти значение \( y \), подставим \( x \) обратно в одно из уравнений. Используем первое уравнение \( y = 5x + 1 \):

\[ y = 5 \cdot \frac{3}{8} + 1 = \frac{15}{8} + 1 = \frac{15}{8} + \frac{8}{8} = \frac{23}{8} \]

Таким образом, точка пересечения графиков функций \( y = 5x + 1 \) и \( y = -3x + 4 \) будет иметь координаты:

\[ \left( \frac{3}{8}, \frac{23}{8} \right) \]

Эта точка является решением системы уравнений, задаваемой двумя данными прямыми.