Сколько

Привет! Давай разберем, что нужно сделать. У нас есть задача под номером 435. Нужно решить линейные уравнения и найти переменную \( y \).

Уравнения даны так:

1. \( \frac{1}{4} + y = \frac{3}{5} \)
2. \( y + \frac{5}{8} = \frac{1}{12} \)
3. \( \frac{3}{4} + y = \frac{3}{5} \)
4. \( y + \frac{1}{15} = \frac{4}{5} \)

Давай решим каждое уравнение по шагам.

Первое уравнение:

\( \frac{1}{4} + y = \frac{3}{5} \)

1. Переносим \( \frac{1}{4} \) в правую часть уравнения: \( y = \frac{3}{5} - \frac{1}{4} \)

2. Находим общий знаменатель для дробей: Общий знаменатель — 20.

3. Приводим дроби к общему знаменателю: \( \frac{3}{5} = \frac{12}{20} \) \( \frac{1}{4} = \frac{5}{20} \)

4. Вычитаем: \( y = \frac{12}{20} - \frac{5}{20} = \frac{7}{20} \)

Второе уравнение:

\( y + \frac{5}{8} = \frac{1}{12} \)

1. Переносим \( \frac{5}{8} \) в правую часть уравнения: \( y = \frac{1}{12} - \frac{5}{8} \)

2. Находим общий знаменатель — 24.

3. Приводим дроби к общему знаменателю: \( \frac{1}{12} = \frac{2}{24} \) \( \frac{5}{8} = \frac{15}{24} \)

4. Вычитаем: \( y = \frac{2}{24} - \frac{15}{24} = -\frac{13}{24} \)

Третье уравнение:

\( \frac{3}{4} + y = \frac{3}{5} \)

1. Переносим \( \frac{3}{4} \) в правую часть: \( y = \frac{3}{5} - \frac{3}{4} \)

2. Общий знаменатель — 20.

3. Приводим дроби: \( \frac{3}{5} = \frac{12}{20} \) \( \frac{3}{4} = \frac{15}{20} \)

4. Вычитаем: \( y = \frac{12}{20} - \frac{15}{20} = -\frac{3}{20} \)

Четвертое уравнение:

\( y + \frac{1}{15} = \frac{4}{5} \)

1. Переносим \( \frac{1}{15} \): \( y = \frac{4}{5} - \frac{1}{15} \)

2. Общий знаменатель — 15.

3. Приводим дроби: \( \frac{4}{5} = \frac{12}{15} \)

4. Вычитаем: \( y = \frac{12}{15} - \frac{1}{15} = \frac{11}{15} \)

Если есть вопросы или что-то еще нужно понять, дай знать! 😊