Какие свойства характеризуют функцию f(x)=√x ​ ? Выбери все верные варианты ответа. Область определения: [0;+∞) Область определения: (−∞;+∞) Функция возрастает Функция убывает…

Функция \( f(x) = \sqrt{x} \) имеет определенные характеристики, которые важно знать. Давайте разберем каждый из предложенных вариантов:

1. Область определения: [0;+∞)
   Это правильный ответ. Функция \( \sqrt{x} \) определена только для неотрицательных значений \( x \) (то есть \( x \geq 0 \)), поэтому область определения — это отрезок от 0 до бесконечности.

2. Область определения: (−∞;+∞)
   Это неверно. Как уже упоминалось, функция не определена для отрицательных \( x \).

3. Функция возрастает
   Это правильный ответ. Функция \( f(x) = \sqrt{x} \) возрастает на своей области определения. Если сравнить два значения, \( x_1 < x_2 \), то \( \sqrt{x_1} < \sqrt{x_2} \).

4. Функция убывает
   Это неверно. Функция не убывает на своем интервале, а наоборот, возрастает.

5. Область значений: (−∞;+∞)
   Это неверно. Область значений функции \( f(x) \) состоит только из неотрицательных значений, поскольку корень квадратный не может быть отрицательным.

6. Область значений: [0;+∞)
   Это правильный ответ. Область значений функции состоит из всех неотрицательных чисел (включая 0).

Итак, правильные варианты ответа:

• Область определения: [0;+∞)
• Функция возрастает
• Область значений: [0;+∞)

Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме или другим аспектам математики, не стесняйтесь спрашивать!