346. Катер проплыл 42 км по течению реки, затем вслед за ним вышел теплоход. Собственная скорость катера 18 км/ч, а собственная скорость теплохода 32 км/ч. Скорость течения реки 2…

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим некоторые важные параметры.

1. Скорость катера относительно берега: \[ V_{катера} = V_{собственная} + V_{течения} = 18 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 20 \text{ км/ч} \]

2. Расстояние, которое проплыл катер: Катер проплыл 42 км по течению.

3. Скорость теплохода относительно берега: \[ V_{теплохода} = V_{собственная} + V_{течения} = 32 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 34 \text{ км/ч} \]

Теперь обозначим время, через которое теплоход догонит катер, как \( t \) (в часах).

4. Расстояние, которое пройдет теплоход: За время \( t \) теплоход пройдет: \[ D_{теплохода} = V_{теплохода} \cdot t = 34t \]

5. Расстояние, которое пройдет катер в тот же период времени будет равно: \[ D_{катера} = 42 + V_{катера} \cdot t = 42 + 20t \]

Так как теплоход должен догнать катер, эти расстояния должны быть равны: \[ 34t = 42 + 20t \]

Теперь решим это уравнение: \[ 34t - 20t = 42 \] \[ 14t = 42 \] \[ t = \frac{42}{14} = 3 \text{ часа} \]

Таким образом, теплоход догонит катер через 3 часа.

Теперь о лишнем условии. Указание скорости течения реки (2 км/ч) не является необходимым для решения данной задачи, поскольку обе стороны (катер и теплоход) движутся по течению с учётом своей собственной скорости. Это условие можно считать лишним, если у нас уже есть информация о собственных скоростях обоих судов.

Если есть еще вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!