Решить

Привет! Давай разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть выражение:

(5a^2) / (a^2 - 16) : (5a / (a + 4))

Первым делом, помним, что деление дробей можно заменить на умножение, изменив вторую дробь на обратную. То есть:

(5a^2) / (a^2 - 16) * (a + 4) / 5a

Теперь упростим это выражение. Начнем с сокращения:

1. Сократим 5a^2 и 5a. Здесь 5a можно вынести, и получится:

a * (a + 4) / (a^2 - 16)

2. Теперь упростим знаменатель. a^2 - 16 — это разность квадратов, которую можно разложить на множители:

a^2 - 16 = (a - 4)(a + 4)

Теперь у нас получается:

a * (a + 4) / ((a - 4)(a + 4))

3. Заметим, что (a + 4) присутствует и в числителе, и в знаменателе, поэтому можем их сократить:

a / (a - 4)

И вот мы получили упрощённое выражение. Ответ будет:

a / (a - 4)

Если что-то непонятно, спрашивай!