Найди координаты вершины параболы: 3х2 6x + 4.

Чтобы найти координаты вершины параболы, заданной уравнением \( y = 3x^2 + 6x + 4 \), мы можем воспользоваться формулой для координат вершины параболы, которая имеет вид:

\[ x = -\frac{b}{2a} \]

Здесь \( a \) и \( b \) — это коэффициенты при \( x^2 \) и \( x \) соответственно. В нашем случае:

• \( a = 3 \)
• \( b = 6 \)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ x = -\frac{6}{2 \cdot 3} = -\frac{6}{6} = -1 \]

Теперь, когда мы нашли абсциссу вершины параболы (\( x = -1 \)), мы можем найти ординату, подставив это значение в исходное уравнение:

\[ y = 3(-1)^2 + 6(-1) + 4 \] \[ y = 3 \cdot 1 - 6 + 4 \] \[ y = 3 - 6 + 4 = 1 \]

Таким образом, координаты вершины параболы равны:

\[ (-1, 1) \]

Это значит, что вершина параболы находится в точке \((-1, 1)\).