Найдите длины сторон прямоугольника, если одна его сторона в 7 раз длиннее другой, а периметр равен 592 см. Меньшая сторона: CM Большая сторона: CM

Чтобы найти длины сторон прямоугольника, обозначим меньшую сторону как \( x \). Тогда большая сторона, по условию задачи, будет равняться \( 7x \) (так как она в 7 раз длиннее меньшей).

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — это длины сторон. В нашем случае:

\[ P = 2(x + 7x) = 2(8x) = 16x \]

Согласно условию, периметр равен 592 см:

\[ 16x = 592 \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{592}{16} = 37 \]

Теперь мы можем найти большую сторону:

\[ 7x = 7 \times 37 = 259 \]

Таким образом, длины сторон прямоугольника следующие:

Меньшая сторона: \( 37 \) см
Большая сторона: \( 259 \) см