пружине динометра подвесили груз массой 1 кг под действием которого пружина растянулась на 4 см Какова жёсткость пружины Ответ запишите в СИ

Чтобы найти жёсткость пружины, воспользуемся законом Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна её растяжению. Формула закона Гука выглядит так:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила, приложенная к пружине (в ньютонах),
• \( k \) — жёсткость пружины (в ньютонах на метр, Н/м),
• \( x \) — растяжение пружины (в метрах).

Сначала нужно определить силу \( F \), действующую на пружину. Мы знаем массу груза \( m = 1 \, \text{кг} \). Сила тяжести рассчитывается по формуле:

\[ F = m \cdot g \]

где \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения. Подставим значения:

\[ F = 1 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 9.81 \, \text{Н} \]

Теперь найдем \( x \) — растяжение пружины. Мы знаем, что пружина растянулась на 4 см, что в метрах будет равно:

\[ x = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м} \]

Теперь подставим всё в формулу закона Гука и найдём \( k \):

\[ k = \frac{F}{x} = \frac{9.81 \, \text{Н}}{0.04 \, \text{м}} \]

Выполним вычисление:

\[ k = 245.25 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, жёсткость пружины составляет \( 245.25 \, \text{Н/м} \).