куртка на 700 руб. дешевле,чем пять шапок,но на 200 руб. дороже,чем две шапки сколько стоит шапка

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Обозначим цену одной шапки как \( x \).

1. По условию, куртка дешевле, чем пять шапок на 700 руб. Это можно записать как: \[ P = 5x - 700 \] где \( P \) — цена куртки.

2. Также сказано, что куртка дороже, чем две шапки на 200 руб., что можно записать так: \[ P = 2x + 200 \]

Теперь у нас есть два уравнения для цены куртки \( P \):

1. \( P = 5x - 700 \)
2. \( P = 2x + 200 \)

Поскольку оба выражения равны между собой, мы можем приравнять их: \[ 5x - 700 = 2x + 200 \]

Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем все \( x \) в одну сторону и числа в другую: \[ 5x - 2x = 200 + 700 \] \[ 3x = 900 \]

Теперь разделим обе стороны на 3: \[ x = 300 \]

Таким образом, цена одной шапки составляет 300 рублей.