Определите через какую точку проходит уравнение х^2+(у+4)^2=169

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Мы видим уравнение окружности: \(x^2 + (y+4)^2 = 169\). Это окружность с центром в точке (0, -4) и радиусом 13 (потому что 169 — это 13 в квадрате).

Теперь надо проверить, какая из точек проходит через эту окружность. Давай проверим каждую из них:

1. (12; 5)

   • Подставим в уравнение: \(12^2 + (5+4)^2 = 144 + 81 = 225\) (не равно 169)

2. (-5; 12)

   • Подставим: \((-5)^2 + (12+4)^2 = 25 + 256 = 281\) (не равно 169)

3. (-12; 1)

   • Подставим: \((-12)^2 + (1+4)^2 = 144 + 25 = 169\) (равно 169)

4. (12; 4)

   • Подставим: \(12^2 + (4+4)^2 = 144 + 64 = 208\) (не равно 169)

Получается, через окружность проходит точка (-12; 1).

Если есть вопросы, спрашивай!