"В сосуд, содержащий массу воды m = 10 кг при температуре t = 10 °С, положили лед, имеющий температуру t2 = –50 °С, после чего температура образовавшейся смеси оказалась равной t = –4 °С.\n\nКакая масса m2 льда была положена в сосуд?\n\nУдельная теплоемкость воды c = 4, 2 кДж / (кг∙К) и удельная теплоемкость льда c2 = 2, 1 кДж / (кг∙К).\n\nУдельная теплота плавления льда λ = 0, 33 МДж / кг."

Question 1

Задача Задача №224147

А

Аноним

22 января 2024 15:58 · публичный вопрос

А

Аноним 22 января 2024 15:58

"В сосуд, содержащий массу воды m = 10 кг при температуре t = 10 °С, положили лед, имеющий температуру t2 = –50 °С, после чего температура образовавшейся смеси оказалась равной t = –4 °С.\n\nКакая масса m2 льда была положена в сосуд?\n\nУдельная теплоемкость воды c = 4, 2 кДж / (кг∙К) и удельная теплоемкость льда c2 = 2, 1 кДж / (кг∙К).\n\nУдельная теплота плавления льда λ = 0, 33 МДж / кг."

Answer

Обозначим массу льда m2. При смешении воды и льда происходит передача тепла от воды к льду до достижения общей температуры равновесия. Для определения массы льда воспользуемся законом сохранения энергии.

Передача тепла от воды к льду: Q1 = mc(t - t1), где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, t - исходная температура воды, t1 - температура равновесия.

Передача тепла при плавлении льда: Q2 = m2*λ, где λ - удельная теплота плавления льда.

Передача тепла от льда к воде: Q3 = m2c2t2.

Так как в системе нет других источников или стоков тепла, то сумма переданных количеств тепла равна нулю: Q1 + Q2 + Q3 = 0.

Подставляя известные значения, получаем: mс(t - t1) + m2λ + m2c2*t2 = 0.

Раскрываем скобки и упрощаем: mct - mct1 + m2λ + m2c2*t2 = 0.

Теперь остаётся решить полученное уравнение относительно m2: m2*(λ + c2t2) = mct - mct1, m2 = (mct - mct1) / (λ + c2t2).

Подставляем известные значения и рассчитываем массу льда m2.

Question 2

"В сосуд, содержащий массу воды m = 10 кг при температуре t = 10 °С, положили лед, имеющий температуру t2 = –50 °С, после чего температура образовавшейся смеси оказалась равной t = –4 °С.\n\nКакая масса m2 льда была положена в сосуд?\n\nУдельная теплоемкость воды c = 4, 2 кДж / (кг∙К) и удельная теплоемкость льда c2 = 2, 1 кДж / (кг∙К).\n\nУдельная теплота плавления льда λ = 0, 33 МДж / кг."

Answer

Обозначим массу льда m2. При смешении воды и льда происходит передача тепла от воды к льду до достижения общей температуры равновесия. Для определения массы льда воспользуемся законом сохранения энергии. Передача тепла от воды к льду: Q1 = m*c*(t - t1), где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, t - исходная температура воды, t1 - температура равновесия. Передача тепла при плавлении льда: Q2 = m2*λ, где λ - удельная теплота плавления льда. Передача тепла от льда к воде: Q3 = m2*c2*t2. Так как в системе нет других источников или стоков тепла, то сумма переданных количеств тепла равна нулю: Q1 + Q2 + Q3 = 0. Подставляя известные значения, получаем: m*с*(t - t1) + m2*λ + m2*c2*t2 = 0. Раскрываем скобки и упрощаем: m*c*t - m*c*t1 + m2*λ + m2*c2*t2 = 0. Теперь остаётся решить полученное уравнение относительно m2: m2*(λ + c2*t2) = m*c*t - m*c*t1, m2 = (m*c*t - m*c*t1) / (λ + c2*t2). Подставляем известные значения и рассчитываем массу льда m2.