24 11/16 - 17 5/6
Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел 24 \( \frac{11}{16} \) и 17 \( \frac{5}{6} \), сначала переведем их в неправильные дроби.
Для числа 24 \( \frac{11}{16} \): \[ 24 = \frac{24 \times 16}{16} = \frac{384}{16} \] Таким образом: \[ 24 \frac{11}{16} = \frac{384 + 11}{16} = \frac{395}{16} \]
Для числа 17 \( \frac{5}{6} \): \[ 17 = \frac{17 \times 6}{6} = \frac{102}{6} \] Таким образом: \[ 17 \frac{5}{6} = \frac{102 + 5}{6} = \frac{107}{6} \]
Теперь нам нужно вычесть \( \frac{107}{6} \) из \( \frac{395}{16} \). Чтобы это сделать, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 6 – это 48.
- Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{395}{16} = \frac{395 \times 3}{16 \times 3} = \frac{1185}{48} \] \[ \frac{107}{6} = \frac{107 \times 8}{6 \times 8} = \frac{856}{48} \]
Теперь вычтем дроби: \[ \frac{1185}{48} - \frac{856}{48} = \frac{1185 - 856}{48} = \frac{329}{48} \]
- Нам нужно преобразовать \( \frac{329}{48} \) обратно в смешанное число. Для этого делим 329 на 48. \[ 329 \div 48 = 6 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \[ 329 - (48 \times 6) = 329 - 288 = 41 \]
Итак, \( \frac{329}{48} \) можно записать как смешанное число: \[ 6 \frac{41}{48} \]
Таким образом, ответ на вычитание 24 \( \frac{11}{16} \) - 17 \( \frac{5}{6} \) равен \( 6 \frac{41}{48} \).
