|x^2-12|=4

Чтобы решить уравнение |x^2 - 12| = 4, начнем с разбивки его на два отдельных случая, так как абсолютное значение может принимать как положительные, так и отрицательные значения.

1. Первый случай: \(x^2 - 12 = 4\)

   Переходим к решению: \[x^2 - 12 = 4\] \[x^2 = 4 + 12\] \[x^2 = 16\]

   Теперь находим корни: \[x = \sqrt{16} \quad \text{или} \quad x = -\sqrt{16}\] \[x = 4 \quad \text{или} \quad x = -4\]

2. Второй случай: \(x^2 - 12 = -4\)

   Решаем второе уравнение: \[x^2 - 12 = -4\] \[x^2 = -4 + 12\] \[x^2 = 8\]

   Находим корни: \[x = \sqrt{8} \quad \text{или} \quad x = -\sqrt{8}\] \[x = 2\sqrt{2} \quad \text{или} \quad x = -2\sqrt{2}\]

Теперь соберем все найденные решения:

• Из первого случая: \(x = 4\) и \(x = -4\)
• Из второго случая: \(x = 2\sqrt{2}\) и \(x = -2\sqrt{2}\)

Итак, окончательные решения для уравнения |x^2 - 12| = 4: \[x = 4, \quad x = -4, \quad x = 2\sqrt{2}, \quad x = -2\sqrt{2}\]

Если есть какие-либо дополнительные вопросы или тебе нужно объяснить что-то еще, дай знать!