"Найдите корень уравнения x+207=37.\sqrt{\frac{x + 20}{7}} = \frac{3}{\sqrt{7}}."
Привет! Давай разбираться с твоим ответом на задание.
Задание:
Нам нужно решить уравнение:
\[ x + 207 = 37 \cdot \sqrt{\frac{x + 20}{7}} = \frac{3}{\sqrt{7}}. \]
Твоя попытка:
Ты получил ответ "43".
Правильный ответ:
Правильный ответ - "-11".
Решение:
Возведение обеих частей уравнения в квадрат: Мы видим, что у нас есть квадратный корень, поэтому сначала необходимо избавиться от него. Но для начала обратим внимание, что в уравнении выражена только часть с корнем: \[ \frac{x + 20}{7} = \frac{9}{7} \] Это происходит, потому что \( 37 \cdot \frac{3}{\sqrt{7}} = 9 \).
Переписывание уравнения: Умножаем обе части на 7: \[ x + 20 = 9 \]
Решаем уравнение: Вычтем 20 из обеих сторон: \[ x = 9 - 20 = -11 \]
Почему ответ "43" неверен:
Сравнив с правильным решением, можно понять, что твой ответ получился из-за, возможно, ошибки при расчете. Сначала нужно было правильно упростить уравнение с корнем до двух простых частей, а затем уже решать его. Необходимо быть внимательным к знакам и простым математическим операциям.
Если еще что-то непонятно, просто спроси!
Как оценишь мой ответ? 👍 или 👎?
