при варке сиропа для вишнёвого компота на 7 частей воды берут 2 части сахара сколько сахара потребовалось для приготовления компота если сахара пошло но 4 кг 500 грамм меньше чем…

Для решения этой задачи начнем с обозначения количества воды. Пусть количество воды будет \( x \) килограмм. Согласно условию, на 7 частей воды берут 2 части сахара. Таким образом, на каждую часть воды приходится \(\frac{2}{7}\) части сахара.

Согласно условию, сахара понадобилось на 4 кг 500 грамм (что равно 4.5 кг) меньше, чем воды. Это можно выразить уравнением:

\[ s = x - 4.5, \]

где \( s \) — это количество сахара.

Также, учитывая, что сахара в 2 части из 7, мы можем записать:

\[ s = \frac{2}{7}x. \]

Теперь подставим первое уравнение во второе:

\[ x - 4.5 = \frac{2}{7}x. \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от деления:

\[ 7(x - 4.5) = 2x. \]

Раскроем скобки:

\[ 7x - 31.5 = 2x. \]

Теперь будем собирать все \(x\) на одной стороне:

\[ 7x - 2x = 31.5, \]

что упрощается до:

\[ 5x = 31.5. \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ x = \frac{31.5}{5} = 6.3 \text{ кг}. \]

Теперь мы можем найти количество сахара:

\[ s = x - 4.5 = 6.3 - 4.5 = 1.8 \text{ кг}. \]

Таким образом, для приготовления компота потребовалось 1.8 килограмма сахара.