Ученик рассчитывал за 2 целых 5/6 ч приготовить уроки и за 1 3/4 ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на 4/5 ч меньше, чем предполагал. Сколько времени…

Чтобы узнать, сколько времени ученик потратил на всю работу, начнем с расчетов:

1. Найдем общее запланированное время. Ученик планировал:

   • Время на уроки: \(2 \frac{5}{6} \) часа, что можно записать в дробном виде как \( \frac{17}{6} \) часов (потому что \(2 \times 6 + 5 = 17\)).
   • Время на окончание модели корабля: \(1 \frac{3}{4} \) часа, что в дробном виде равно \( \frac{7}{4} \) часов (поскольку \(1 \times 4 + 3 = 7\)).

2. Сложим эти два времени: \[ \frac{17}{6} + \frac{7}{4} \] Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 6 и 4 - это 12. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{17}{6} = \frac{17 \times 2}{6 \times 2} = \frac{34}{12} \] \[ \frac{7}{4} = \frac{7 \times 3}{4 \times 3} = \frac{21}{12} \] Теперь сложим дроби: \[ \frac{34}{12} + \frac{21}{12} = \frac{34 + 21}{12} = \frac{55}{12} \]

3. Теперь определим, сколько времени ученик потратил на всю работу. Он потратил на 4/5 часа меньше, чем предполагал: Чтобы узнать, сколько времени он потратил, вычтем \( \frac{4}{5} \) из запланированного времени \( \frac{55}{12} \).

   Сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель между 12 и 5 - это 60.

   \[ \frac{55}{12} = \frac{55 \times 5}{12 \times 5} = \frac{275}{60} \] \[ \frac{4}{5} = \frac{4 \times 12}{5 \times 12} = \frac{48}{60} \]

4. Теперь вычтем \( \frac{48}{60} \) из \( \frac{275}{60} \): \[ \frac{275}{60} - \frac{48}{60} = \frac{275 - 48}{60} = \frac{227}{60} \]

Таким образом, ученик потратил на всю работу \( \frac{227}{60} \) часов, что можно выразить как \( 3 \frac{47}{60} \) часов.

Это означает, что ученик потратил 3 часа и 47 минут на всю работу.