AB=AC угол BAC= 34° Найти: Сумма внешних углов при вершинах B и C

Для решения этой задачи, давайте вспомним, что сумма внешних углов при любой вершине треугольника равна 360°.

При этом, если у нас есть треугольник ABC, и мы знаем, что AB = AC, это означает, что треугольник является равнобедренным, где углы при основании (углы B и C) равны. Угол A, который равен 34°, будет одним из углов, и соответственно углы B и C можно найти следующим образом.

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180° \]

Поскольку углы B и C равны, обозначим их как x:

\[ 34° + x + x = 180° \] \[ 34° + 2x = 180° \] \[ 2x = 180° - 34° \] \[ 2x = 146° \] \[ x = 73° \]

Теперь мы знаем, что угол B = 73° и угол C = 73°.

Чтобы найти сумму внешних углов при вершинах B и C, мы используем следующее правило: внешний угол равен 180° минус внутренний угол.

Для угла B: \[ \text{Внешний угол B} = 180° - 73° = 107° \]

Для угла C: \[ \text{Внешний угол C} = 180° - 73° = 107° \]

Теперь складываем их: \[ \text{Сумма внешних углов B и C} = 107° + 107° = 214° \]

Таким образом, сумма внешних углов при вершинах B и C равна 214°.