площадь прямоугольника равна 12/49 сантиметр квадратной найдите его стороны если известно что 1 его сторона больше 2 в 3 раза
Чтобы найти стороны прямоугольника с заданной площадью и соотношением между сторонами, начнем с обозначений. Пусть одна сторона прямоугольника равна \( x \) сантиметрам, а другая — \( y \) сантиметрам. По условию задачи, мы знаем следующее:
- Площадь прямоугольника: \( x \cdot y = \frac{12}{49} \).
- Одна сторона больше другой в 3 раза: \( x = 3y \).
Теперь подставим \( x = 3y \) в уравнение площади:
\[ 3y \cdot y = \frac{12}{49}. \]
Это можно переписать как:
\[ 3y^2 = \frac{12}{49}. \]
Теперь решим это уравнение для \( y \):
\[ y^2 = \frac{12}{49 \cdot 3} = \frac{12}{147} = \frac{4}{49}. \]
Теперь найдем \( y \):
\[ y = \sqrt{\frac{4}{49}} = \frac{2}{7}. \]
Теперь найдем \( x \):
\[ x = 3y = 3 \cdot \frac{2}{7} = \frac{6}{7}. \]
Таким образом, стороны прямоугольника равны:
- \( x = \frac{6}{7} \) сантиметров,
- \( y = \frac{2}{7} \) сантиметров.
Ответ: одна сторона равна \( \frac{6}{7} \) см, другая сторона равна \( \frac{2}{7} \) см.
