представьте в виде дроби б) (9x²-25y²) *4/9x²+30xy+25y²

Чтобы представить выражение в виде дроби, давайте сначала упростим его. У нас есть следующее:

\[ \frac{(9x^2 - 25y^2) \cdot 4}{9x^2 + 30xy + 25y^2} \]

1. Упрощение числителя: В числителе у нас \(9x^2 - 25y^2\), что является разностью квадратов. Это можно разложить на множители.

\[ 9x^2 - 25y^2 = (3x - 5y)(3x + 5y) \]

Теперь, умножаем на 4:

\[ (9x^2 - 25y^2) \cdot 4 = 4(3x - 5y)(3x + 5y) \]

2. Упрощение знаменателя: В знаменателе \(9x^2 + 30xy + 25y^2\) — это полный квадрат двух биномиалов, который можно представить как:

\[ 9x^2 + 30xy + 25y^2 = (3x + 5y)^2 \]

Теперь общая форма дроби будет выглядеть следующим образом:

\[ \frac{4(3x - 5y)(3x + 5y)}{(3x + 5y)^2} \]

3. Упрощение дроби: Мы можем заметить, что \( (3x + 5y) \) в числителе и знаменателе сокращаются:

\[ = \frac{4(3x - 5y)}{3x + 5y} \]

Итак, в конечном итоге мы представили данное выражение в виде дроби:

\[ \frac{4(3x - 5y)}{3x + 5y} \]

Это будет окончательный ответ. Если у вас есть ещё вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!